應用模糊理論於中小企業信用評等表

改善建立之研究

義守大學管理科學研究所碩士

張志向

指導教授

義守大學財務金融系教授

李樑堅

論文摘要

目前銀行對中小企業放款所採取的信用評等表,其評估項目選取、權重獲致、分數量測及信用等級擬定,均未經由較具理論基礎的科學方法來衡量,因而降低了信用評等表的正確性與實用性,況且其評估方式與評估項目選取,隨著中小企業經營環境及成本結構的改變,實有改善的空間。

本研究乃先以因素分析法得到銀行授信人員對中小企業進行授信評估時主要考量的構面及項目;然後再經由模糊AHP法獲致各類授信評估構面及項目的權重;最後將所有評估項目區分為『財務比率分析項目』及『非財務比率分析項目』,在『財務比率分析項目』方面,透過模糊排序法與模糊數原理,建立『財務比率分析項目之分數量測系統』,而在『非財務比率分析項目』方面,則透過模糊德菲法及模糊綜合評判,建立『非財務比率分析項目之分數量測系統』,並藉由模糊排序法及模糊德菲法,建立『授信企業信用等級區分標準』,進而構建『新中小企業信用評等表』之內涵。

與中小企業之關聯性

如何獲得足夠的資金,以應付產業環境改變之所需,實為中小企業能否持續正常營運與開創新商機之關鍵所在。而中小企業由於財務結構薄弱及缺乏提供擔保品能力,因此不易自銀行獲取資金,本研究藉由模糊理論對目前信用評等表內涵作一合理改善,以提供作為中小企業貸款融資的另一層思考方向,並期能協助中小企業自銀行獲取足夠資金,以促進產業升級與擴大生產規模,進而確保中小企業持續繁榮與國家經濟成長。

壹、前言

由於國內的產業結構的轉型,企業需要投入大量的資金,以促進產業升級與擴大生產規模,因而對於資金的需求更顯殷切,特別是財務結構較為薄弱的中小企業,一般較為缺乏財務管理及提供擔保品的能力,在融資方面的困難度更甚於大企業。

中小企業在台灣經濟發展歷程上,具有不可抹滅的貢獻。相關的資料顯示,在民國84年台灣地區中小企業的家數佔企業總家數的97.97%,其銷售額佔全部企業銷售額的35.97%,其出口值佔全部企業出口值的50.65%,而中小企業除自有資金以外,向金融機構融資仍是最主要資金的來源;在民國84年,國內金融機構對中小企業之融資餘額佔總融資餘額的比率為35.53[1]。由此可知,金融機構放款資金取得,對於中小企業健全發展具有重要的影響,而中小企業的持續發展,更為國家經濟成長與競爭力提升的關鍵所在。

貳、研究方法

一、因素分析法

本研究乃透過因素分析法建立授信評估構面及項目。

二、模糊AHP

本研究藉由模糊AHP法獲致中小企業授信評估構面及項目權重,其模式發展是以Buckley[1985]模糊AHP法模式為基礎,並參考馮志剛[85]及粘淑惠[84]的模糊AHP法改善模式,其應用步驟如下:

1.建立層級架構:首先藉由因素分析法建立層級架構。第1層級代表中小企業信用評估表之改善,第2層級代表影響最終目標的主準則,第3層級代表影響主準則的構面,第4層級代表各構面所涵蓋的項目。

2.建立成對比較矩陣:經由問卷調查結果,得到授信人員K在第一層中某個主準則下,對第二層級中ij兩個次準則相對重要程度的看法,建立成對比較矩陣。

3.建立三角模糊數:可由下列演算式求出三角模糊數。

4.建立模糊正倒值矩陣:建立三角模糊數,並且以三角模糊數來表達授信人員意見的模糊現象後,即可進一步建立模糊正倒值矩陣A

A[]

[,,]

5.計算模糊正倒值矩陣的模糊權重:可由下列演算式求出模糊權重

6.解模糊化 (Defuzzification):本研究乃應用重心法解模糊化,其權重非模糊值的計算過程如下:

7.正規化:正規化權重值計算之過程如下:

8.層級串聯:經由前述步驟,可求得在第一層最終目標下第二層第個主準則的權重、第二層第個主準則下第三層第個次準則的權重及第三層第個次準則下第四層第個評估要項的權重;若要求得在第一層最終目標下第四層第個評估要項的權重,則必須進行層級串聯,其串聯方法如下:

三、模糊數

本研究利用模糊數原理建立授信人員對『財務比率分析項目』分數量測之隸屬函數,進而結合模糊排序法,建構『財務比率分析項目之分數量測系統』;其中對於『愈大愈好』及『愈小愈好』的評估項目,則分別建立『升半梯形』及『降半梯形』模糊數。

四、模糊排序法

本研究乃以Chen[1985]之模糊排序法模式為基礎,其模糊排序值可由下式求得:

式中為三角模糊數為三角模糊數之右效用值,為三角模糊數之左效用值。

五、模糊德菲法

本研究乃以Ishikawa等人[1993]提出之模糊德菲法模式為基礎,而另行發展適合中小企業授信評估之模糊德菲法模式。其步驟說明如下:

步驟一:經由對授信人員的問卷調查確定評價集之評價元素。

步驟二:由專家填寫對該項評價元素之量化分數區間值,區間值上限即專家對該項評價元素之量化分數最樂觀認知,區間值下限即專家對該項評價元素之量化分數最保守認知。

步驟三:分別求出專家對該項評價元素最樂觀認知分數之最小值、幾何平均值、最大值及最保守認知分數之最小值、幾何平均值、最大值

步驟四:建立專家對該項評價元素最樂觀認知之三角模糊數及最保守認知之三角模糊數

步驟五:若則表示專家對該項評價元素最樂觀認知與最保守認知未達收斂,即專家對該項評價元素所認知的區間值範圍未達穩定效果;若該項評價元素之灰色地帶大於專家對該項評價元素所認知的區間值範圍之幾何平均值,則表示灰色地帶未達收斂。若研究結果呈現前述兩種情形,則重複步驟一至步驟五直到所有評價元素達到收斂為止。

步驟六:若,則求其兩個三角模糊數的交錯點(Crosspoint)即為該項評價元素的量化分數。

六、模糊綜合評判

本研究乃藉由模糊綜合評判對『非財務比率分析項目』進行評估,並經由模糊德菲法將評價集元素予以合理量化,以提高模糊綜合評判的正確性及實用性。其應用步驟如下:

1.建立因素集:透過因素分析法建立因素集

2.建立權重集:經由模糊AHP法建立權重集

3.建立評價集:藉由對銀行授信人員進行問卷調查之結果,建立評價集

4.單因素模糊評判:其單因素評價集可由下式表示:

5.模糊綜合評判:模糊綜合評判之計算方法如下:

6.評判指標的處理:本研究藉由模糊德菲法將評價集之元素客觀地予以量化,其評價元素量化後所得到的分數為,進而獲致該授信企業所有『非財務比率分析項目』之評量分數為:

參、授信評估構面及項目之建立

一、財務比率分析構面及項目之建立

本研究經由因素分析法之分析結果,在財務比率分析項目方面共建立6個構面,其構面之特徵值、解釋變異量、累積解釋變異量,以及涵蓋項目的因素負荷量,整理說明如表1及表2所示。

二、非財務比率分析構面及項目

藉由因素分析法之分析結果亦可建立非財務比率分析構面及項目,在擔保放款方面共建立7個構面,而在無擔保放款方面亦建立7個構面,其構面之特徵值、解釋變異量、累積解釋變異量,以及涵蓋項目的因素負荷量,整理說明如表3、表4、表5及表6所示。

1 財務比率分析構面之特徵值、解釋變異量及累積解釋變異量

構面

特徵值

解釋變異(%)

累積解釋變異(%)

1.財務結構與資產效能

12.719813

56.44

56.44

2.長期償債能力

2.290186

10.16

66.61

3.短期償債能力

1.554706

6.90

73.50

4.企業成長能力

1.349273

5.99

79.49

5.獲利能力

1.264623

5.61

85.10

6.應收帳款與存貨活動能力

1.092305

4.85

89.95

2 財務比率分析構面及其涵蓋項目的因素負荷量

題號

構面一:財務結構與資產效能

因素負荷量

6

稅前損益 / 資產總額(即總資產報酬率)

0.62905

7

營業收入 / 資產總額(即總資產周轉率)

0.71989

9

營業收入 / 固定資產(即固定資產周轉率)

0.74984

16

固定資產 / 資產總額(即固定資產比率)

0.66513

17

固定資產 / 淨值(即固定比率)

0.68386

題號

構面二:長期償債能力

因素負荷量

12

長期銀行借款 / 淨值(即長期銀行借款對淨值比率)

0.69340

13

長期負債 / 淨值(即長期負債對淨值比率)

0.75285

22

息前稅前盈餘 / 利息費用(即賺得利息倍數)

0.60199

題號

構面三:短期償債能力

因素負荷量

19

流動資產 / 流動負債(即流動比率)

0.75565

20

速動資產 / 流動負債(即速動比率)

0.71864

 

2() 財務比率分析構面及其涵蓋項目的因素負荷量

題號

構面四:企業成長能力

因素負荷量

28

(本年度營業收入-上年度營業收入)/上年度營業收入

0.66884

29

(本年度資產總額-上年度資產總額)/上年度資產總額

0.78094

30

(本年度業主權益-上年度業主權益)/上年度業主權益

0.79040

題號

構面五:獲利能力

因素負荷量

1

營業毛利 / 營業收入(即毛利率)

0.69943

2

營業利益 / 營業收入(即營業利益率)

0.78867

3

財務費用 / 營業收入(即財務費用率)

0.64484

4

稅前淨利 / 營業收入(即稅前淨利率)

0.63831

題號

構面六:應收帳款與存貨活動能力

因素負荷量

8

營業收入 / 應收帳款(即應收帳款週轉率)

0.69930

10

營業成本 / 存貨(即存貨周轉率)

0.75594

3 擔保放款之非財務比率分析構面特徵值、解釋變異量及累積解釋變異量

構面

特徵值

解釋變異(%)

累積解釋變異(%)

1.非經濟面信用風險評估

12.657142

39.02

39.02

2.企業資本保證能力

3.342778

10.31

49.33

3.負責人及保證人之資產保證能力

2.598887

8.01

57.34

4.企業未來展望

1.945290

6.00

63.34

5.擔保能力

1.489126

4.59

67.93

6.設備與技術

1.458444

4.50

72.42

7.企業信用記錄

1.280096

3.95

76.37

4 擔保放款之非財務比率分析構面及其涵蓋項目的因素負荷量

題號

構面一:非經濟面信用風險評估

因素負荷量

10

公司有無遭遇環保抗爭

0.79550

11

公司有無遭遇勞資衝突及勞資對立

0.82086

題號

構面二:企業資本保證能力

因素負荷量

5

近三年資本額的增加情形

0.66059

28

公司的資本額大小

0.67872

題號

構面三:負責人及保證人之資產保證能力

因素負荷量

32

負責人的資產保證能力

0.72083

35

保證人的資產保證能力

0.69514

4() 擔保放款之非財務比率分析構面及其涵蓋項目的因素負荷量

題號

構面四:企業未來展望

因素負荷量

21

企業的發展潛力

0.61363

題號

構面五:擔保能力

因素負荷量

40

擔保品保險金額的高低

0.71675

41

擔保品價值的高低

0.75027

42

擔保品的市場變現能力

0.60387

44

貸款成數(指擔保部分)的高低

0.66468

題號

構面六:設備與技術

因素負荷量

17

公司廠房設備及存貨是否投保產物保險

0.63189

18

生產設備的新舊

0.75494

19

生產技術的良窳

0.61403

題號

構面七:企業信用記錄

因素負荷量

6

公司以往有無退票記錄

0.73281

7

以往向金融機構貸款是否按期繳息及還款

0.74869

5 無擔保放款之非財務比率分析構面特徵值、解釋變異量及累積解釋變異量

構面

特徵值

解釋變異(%)

累積解釋變異(%)

1.企業資本保證能力

9.329083

37.54

37.54

2.企業及負責人信用記錄

3.185833

12.82

50.36

3.設備與產業展望

2.185195

8.79

59.15

4.負責人及保證人之資產保證能力

1.762292

7.09

66.25

5.非經濟面信用風險評估

1.406238

5.66

71.90

6.資金用途

1.186599

4.77

76.68

7.技術

1.047714

4.22

80.90

 

6 無擔保放款之非財務比率分析構面及其涵蓋項目的因素負荷量

題號

構面一:企業資本保證能力

因素負荷量

5

近三年資本額的增加情形

0.60959

題號

構面二:企業及負責人信用記錄

因素負荷量

1

負責人的一般信用評等

0.61810

6

公司以往有無退票記錄

0.78445

7

以往向金融機構貸款是否按期繳息及還款

0.82351

題號

構面三:設備與產業展望

因素負荷量

17

公司廠房設備及存貨是否投保產物保險

0.62457

20

產品市場特性(例:領導品牌或追隨品牌)

0.71681

21

企業的發展潛力

0.65960

題號

構面四:負責人及保證人之資產保證能力

因素負荷量

32

負責人的資產保證能力

0.61423

35

保證人的資產保證能力

0.64645

題號

構面五:非經濟面信用風險評估

因素負荷量

10

公司有無遭遇環保抗爭

0.75275

11

公司有無遭遇勞資衝突及勞資對立

0.72444

題號

構面六:資金用途

因素負荷量

8

借款資金用途

0.65077

題號

構面七:技術

因素負荷量

19

生產技術的良窳

0.64568

肆、授信評估項目之權重

經由前述因素分析法之分析結果得知,在擔保放款方面共建立35個評估項目(包括財務與非財務比率分析項目),而在無擔保放款方面共建立32個評估項目(包括財務與非財務比率分析項目);本研究並進一步透過模糊AHP法獲致授信評估項目之權重。

伍、授信評估項目之分數量測系統

一、財務比率分析項目之分數量測系統

本研究藉由模糊數原理建構財務比率分析項目分數量測之隸屬函數,其中對於『愈大愈好』之評估項目,是利用『升半梯形模糊數』來整合授信人員之意見,而對於『愈小愈好』之評估項目,是利用『降半梯形模糊數』來整合授信人員之意見。

二、非財務比率分析項目之分數量測系統

本研究經由對授信人員的問卷調查結果得知本研究確立需要量化之評價元素為:『非常好』、『好』、『普通』、『差』及『非常差』,而透過模糊德菲法之分析結果,可以獲致5個評價元素的量化分數。

三、授信企業信用等級區分標準

由於本研究已重新研擬信用評等表之內涵,因此原有的授信企業信用等級區分標準便不再適用,而本研究藉由模糊排序法建立擔保與無擔保放款之信用等級區分標準。

陸、授信企業案例分析

本研究擬透過案例分析,說明授信企業獲致評估分數之過程。假若大勝電子公司對某銀行進行擔保貸款,而授信人員藉由大勝電子公司的財務報表,獲得大勝電子公司之各項財務比率值,但授信人員認為大勝電子公司之總資產週轉率、固定資產週轉率、應收帳款週轉率及存貨週轉率之真實性不足,所以另行判斷其合理範圍之區間值,因此除前述四項財務比率分析項目外,其餘項目將透過本研究所建立之各項目分數量測認知模糊數,獲致各項目之隸屬度與分數,其比率值、隸屬度、權重與評估分數四項財務比率分析項目,則進行模糊排序法分析,以獲致四個財務比率分析項目之評估分數,其模糊數、模糊排序值、權重與評估分數,如表7所示。

在非財務比率分析項目方面,授信人員應用模糊綜合評判對大勝電子公司之各項非財務比率分析項目表現作綜合評估。其方法為先由授信人員對個別項目進行單因素評判,然後再藉由取大取小法,可獲致大勝電子公司,在全部非財務比率分析項目之模糊綜合評判集,最後則透過模糊德菲法所獲致之評價集量化分數,進行模糊綜合評判指標處理,並得到大勝電子公司在全部非財務比率分析項目之評量分數,其模糊綜合評判集、處理後之模糊綜合評判指標、權重與評估分數,如表8所示。從表8中得知,大勝電子公司在全部非財務比率分析項目的評估分數為42.43分,並結合大勝電子公司在全部財務比率分析項目的評估分數為22.45分,可獲得大勝電子公司之信用評估總分為64.88( 42.43+22.45 )分。

7 根據模糊排序法所計算之模糊數、模糊排序值、權重及評估分數

項目評估分數

 

 

 

 

總資產周轉率

(0.5,0.75,1)

0.3783

0.0196

0.74

固定資產周轉率

(1.8,2.15,2.5)

0.4506

0.0161

0.73

應收帳款週轉率

(4,4.75,5.5)

0.4858

0.0296

1.44

存貨周轉率

(2.5,3.05,3.6)

0.4381

0.0207

0.91

前述之全部財務比率分析項目

 

 

0.0860

3.82

8 模糊綜合評判之分析結果

模糊綜合評判集

(0.0506,0.0542,0.0542,0.0801,0.0801,0.0531,0.0188)

處理後之模糊綜合評判指標

72.84

全部非財務比率分析項目之權重

0.5824

全部非財務比率分析項目之評估分數

42.43

柒、結論

本研究經由問卷調查及資料分析結果,進行中小企業信用評等表之改善,並獲致下列結論:

本研究藉由因素分析法,分別建立擔保與無擔保放款之授信評估構面及項目,將其構面與涵蓋項目內容和目前中小企業信用評等表加以比較,可以發現,目前信用評等表在擔保放款方面較缺乏企業成長能力、非經濟面風險及企業未來展望之相關項目評估;至於在無擔保放款方面則較缺乏企業成長能力、非經濟面風險及借款資金用途之相關項目評估。

目前中小企業信用評等表,並無區分擔保及無擔保放款,而經由本研究之實證結果得知,擔保及無擔保放款,不論在授信評估構面及項目的內容或權重上均有所差異,因此,未來銀行對中小企業進行授信評估時,實有需要根據擔保與否,使用不同的信用評等表。

本研究透過模糊AHP法獲致評估構面及項目的權重,在擔保放款方面,權重最大的項目是『企業的發展潛力』,由此可知,企業未來的發展前景是授信人員從事擔保放款授信評估時的主要考量;而在無擔保放款方面,權重最大的項目是『近三年資本額的增加情形』,可見在無擔保放款方面,授信人員較偏重於企業的資本保證能力。

本研究藉由模糊數原理及模糊排序法建立『財務比率分析項目之分數量測系統』,授信人員可依財務報表資訊或自行判斷的合理範圍進行評估,意即賦予授信人員較大的評估空間;而在『非財務比率分析項目之分數量測系統』方面,透過模糊德菲法及模糊綜合評判進行評估,將可改善定性項目不易衡量之問題。

參考文獻

1. 經濟部中小企業處編,民國八十五年中小企業白皮書,民85

2. 粘淑惠,模糊AHP法應用在交通運輸計劃評估之研究,高雄工學院管理科學研究所碩士論文,民84

3. 馮志剛,公營與民營銀行個人擔保與信用放款授信評估之研究,高雄工學院管理科學研究所碩士論文,民85

4. Buckley, J. J., “ Fuzzy Hierarchical Analysis ” , Fuzzy Sets and Systems , 1985, vol.17 , pp.233-247.

5. Chen, S. H., “ Ranking Fuzzy Numbers with Maximizing Set and Minimizing Set” , Fuzzy Sets and Systems , 1985, vol.17, pp.113-129.

6. Ishikawa, A. , M. Amagasa, T. Shiga, G. Tomizawa, R. Tatsuta, and H. Mieno, “The Max-Min Delphi Method and Fuzzy Delphi Method Via Fuzzy Integration” , Fuzzy Sets and System , 1993, vol.5, pp.241-253.

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